Victor Ekimovsky besuchte die Moskauer Gnessin-Musikschule und studierte anschließend am Gnessin-Institut bei A. Chatschaturjan Komposition und bei K. Rosenschild Musikwissenschaft. Außerdem absolvierte er ein Promotionsstudium am Leningrader Konservatorium (Dissertation: Olivier Messiaen. Leben und Schaffen, Moskau, 1987).
 
Seit den 70er Jahren erregt Ekimovskys Musik die Aufmerksamkeit der Moskauer Komponisten-Szene aufgrund ihrer ungewöhnlichen Phantasie, origineller konstruktiver Ideen und neuer instrumentaler Lösungen. Unter den russischen Kollegen ist Ekimovsky – unbeeinflusst von „postmodernistischen“ Verlockungen – ein treuer Ritter der „Neuen Musik“ geblieben. In seinem Schaffen ist die gesamte Palette der Nachkriegsavantgarde vertreten – von der Dodekaphonie bis zum Instrumentaltheater. Haupteigenschaft seiner Werke ist ihre Einmaligkeit: keines gleicht dem anderen. Jedes verfügt über eine individuelle, häufig überraschende Konzeption oder Besetzung, z.B. Balletto für einen Dirigenten und beliebiges Ensemble (1974), Die Trompeten von Jericho für 30 Blechbläser (1977) oder Doppler-Effekt für 100 Mitwirkende, unter freiem Himmel aufzuführen (1997).
 
Ungefähr 100 Kompositionen hat Ekimovsky bisher vorgelegt, für Orchester u.a. Lyrische Abschweifungen (1971), Sublimationen (1971), Symphonic Dances (Klavierkonzert, 1993), Attalea princeps (Violinkonzert, 2000), Siamesisches Konzert (2005), The Scarlet Flower (2008); für Ensemble Kammervariationen (1974), Cantus figuralis (1980), Mandala (1983), Der Spiegel von Avicenna (1995), Graffiti (1998) und Remake (2004); für Klavier Abschied (1980), Sonate mit Trauermarsch (1981), Mondscheinsonate (1993), Komposition 43 (1986) sowie Vers libre (für 2 Klaviere, 1999); für Schlagzeug Mariä Himmelfahrt (1989) und 27 Zerstörungen (1995); für kleine Besetzungen Stanzen (1984) und Im Sternbild des Hundes (1986). Ekimovsky gibt seinen Werken keine Opus-Nummern, sondern nennt sie „Komposition“ Nr. ...
 
Ekimovsky ist nicht nur als Komponist, sondern auch als Musikwissenschaftler, Redakteur und Veranstalter aktiv. Seit 1996 ist er als Nachfolger Edison Denissows Präsident der Assoziation für Zeitgenössische Musik (ASM). Außerdem schrieb er eine ganz außergewöhnliche Automonographie (Moskau, 2008), die – ähnlich wie die berühmte „Chronik meines Lebens“ von Rimskij-Korsakow – künftigen Musikhistorikern eine wichtige Informationsquelle über das Moskauer Musikleben im letzten Drittel des 20. Jhs sein wird.
 
Viele Werke Ekimovskys entstanden im Auftrag bekannter Interpreten und Ensembles (Ensemble Modern, Saxophon-Ensemble Jean-Marie Londeix, Petja Kaufman, Harry Sparnaay) und wurden auf internationalen Festivals aufgeführt (Wien Modern, Warschauer Herbst, Zagreb Biennale, Almeida London, Alternativa Moskau).